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北京初二期中數(shù)學(xué)題及答案

2020-10-08 21:22:53  來源:網(wǎng)站整理

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北京初二期中數(shù)學(xué)題及答案

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軸對稱

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本概念:

⑴軸對稱圖形:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相

重合,這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對稱:把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一

個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線:經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線,叫做這

條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫

做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做

底角.

⑸等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質(zhì):

⑴對稱的性質(zhì):

①不管是軸對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱,對稱軸都是任何一

對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì):

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.

⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,-y)

.②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P(-x,y)

⑷等腰三角形的性質(zhì):

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合.

④等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質(zhì):

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等,都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定:

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法:

⑴做已知直線的垂線:

⑵做已知線段的垂直平分線:

⑶作對稱軸:連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn),作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對稱圖形:

⑸在直線上做一點(diǎn),使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和較短.

合理面對這場診斷,基礎(chǔ)不錯(cuò)的孩子希望在這次診斷中鞏固自己信心,后進(jìn)的同學(xué)也希望能通過這次期中診斷一掃頹勢,樹立自信。想了解相關(guān)課程的同學(xué),請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:!

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