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高二數(shù)學(xué)第一次月考試題,北京高二數(shù)學(xué)加油站

2020-08-30 18:32:32  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  高二數(shù)學(xué)先進(jìn)次月診斷題,北京高二數(shù)學(xué)加油站!高二同學(xué)們對(duì)高中課程的難度都有了一定的了解,但上了高二以后,課程難度和廣度上面都會(huì)比高一更進(jìn)一步,因此小伙伴們要抓緊時(shí)間了。下面小編就給大家?guī)?lái)高二數(shù)學(xué)先進(jìn)次月診斷題,北京高二數(shù)學(xué)加油站,希望對(duì)大家有所幫助哦! 

  

  一、(本大題共12小題,每小題5分,助力能力60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  1.以?xún)牲c(diǎn)A(-3,-1)和B(5,5)為直徑端點(diǎn)的圓的方程是(  )

  A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100

  C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25

  2. 某程序框圖如圖所示,若輸出的S=57,則判斷框內(nèi)應(yīng)填

  (A) k4?

  (B)k5?

  (C) k6?

  (D)k7?

  3、某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的 的值是( )

  A. B. C. D.

  4. 將51轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)得 ( )

  A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)

  5.讀程序回答問(wèn)題:

  甲 乙

  I=1

  S=0

  WHILE i=5

  S= S+i

  I= i+1

  WEND

  PRINT S

  ENDI= 5

  S= 0

  DO

  S = S+i

  I = i-1

  LOOP UNTIL i1

  PRINT S

  END

  對(duì)甲、乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是( )

  A 程序不同,結(jié)果不同 B 程序不同,結(jié)果相同

  C 程序相同,結(jié)果不同 D 程序相同,結(jié)果不同

  6.(如圖)為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué),老師將二人較近6次數(shù)學(xué)診斷的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲乙兩人的平均成績(jī)分別是 、 ,則下列說(shuō)法正確的是( )

  A. ,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽

  B. ,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽

  C. ,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)選甲參加比賽

  D. ,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定,應(yīng)選乙參加比賽

  7.如圖,輸入X=-10 則輸出的是( )

  A. 1 B. 0 C. 20 D. -20

  8..若點(diǎn)P(1,1)為圓 的弦MN的中點(diǎn),則弦MN所在直線方程為( )

  A. B.C. D.

  9. 三個(gè)數(shù)390, 455, 546的公約數(shù)是 ( )

  A.65 B.91 C.26 D.13

  10. 數(shù)據(jù) , , , 的平均數(shù)為 ,方差為 ,則數(shù)據(jù) , , , 的平均數(shù)和方差分別是(  )

  A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

  11.已知點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn) 的直線與圓 相交于 兩點(diǎn),則 的較小值為( )

  

 

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各科上學(xué)期10月診斷卷及答案

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  12. 某初級(jí)中學(xué)有孩子270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分開(kāi)抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分開(kāi)抽樣時(shí),將孩子按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,,270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將孩子統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況:

 、7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

 、5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;

 、11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;

  ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270;

  關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )

  A.②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②、④都不能為分開(kāi)抽樣

  C.①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D.①、③都可能為分開(kāi)抽樣

  二、題(本大題共4小題,每小題4分,助力能力16分.把答案填在題中橫線上)

  13. 某校高中生共有900人,其中高一年級(jí)300人,高二年級(jí)200人,高三年級(jí)400人,現(xiàn)采取分開(kāi)抽樣抽取容量為45的樣本,那么高一?高二?高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為_(kāi)_______.

  14. 已知多項(xiàng)式函數(shù)f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,當(dāng)x=5時(shí)由秦九韶算法

  v0=2 v1=25-5=5 則v3= ________.

  15. 把容量為100的某個(gè)樣本數(shù)據(jù)分為10組,并填寫(xiě)頻率分布表,若前七組的累積頻率為0.79,而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列,則剩下三組中頻數(shù)的一組的頻數(shù)為_(kāi)__________.

  16.若集合A={(x,y)y=1+4-x2},B={(x,y)y=k(x-2)+4}.當(dāng)集合AB有4個(gè)子集時(shí),實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________.

  三、解答題(本大題共6小題,助力能力74分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟)

  17.(本小題助力能力12分)

  對(duì)甲?乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,各抽5門(mén)功課,得到的觀測(cè)值如下

  甲6080709070

  乙8060708075

  問(wèn):甲?乙兩人誰(shuí)的平均成績(jī)高?誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡?

  質(zhì)量(單位克)數(shù)量(單位袋)

  2 6 12 8 2

  18.(本小題助力能力12分)

  某種袋裝產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋100克,但工人在 包裝過(guò)程中一般有誤差,規(guī)定誤差在2克以?xún)?nèi)的產(chǎn)品均為合格.由于操作熟練,某工人在包裝過(guò)程中不稱(chēng)重直接包裝,現(xiàn)對(duì)其包裝的產(chǎn)品進(jìn)行隨機(jī)抽查,抽查30袋產(chǎn)品獲得的數(shù)據(jù)如下:

  (1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)繪制產(chǎn)品的頻率分布直方圖;

  (2)估計(jì)該工人包裝的產(chǎn)品的平均質(zhì)量的估計(jì)值

  是多少.

  19.(本小題助力能力12分)

  某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

  x24568 y3040605070

  (1)畫(huà)出散點(diǎn)圖;

  (2)求回歸直線方程;

  (3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí),額多大?

  參考公式:

  20. (本小題助力能力12分)

  據(jù)報(bào)道,某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:

  職務(wù)董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員

  人數(shù)11215320

  工資5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500

  (1) 求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

  (2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5 000元到20 000元,董事長(zhǎng)的工資從5 500元到30 000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么?(準(zhǔn)確到元)

  (3) 你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問(wèn)題談一談你的看法.

  21.(本小題助力能力12分)

  如圖所示程序框圖中,有這樣一個(gè)執(zhí)行框 =f( )其中的函數(shù)關(guān)系式為 ,程序框圖中的D為函數(shù)f(x)的定義域.,

  (1)若輸入 ,請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有 ;

  (2)若輸出的所有xi都相等,試求輸入的初始值 .

  22.(本小題助力能力14分)

  已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0

  (1)若m=4,求直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)的值;

  (2)若直線l是圓心下方的切線,當(dāng)a在0,4的變化時(shí),求m的取值范圍.

  參考答案

  一、

  題號(hào)123456789101112

  選項(xiàng)CAABCDDBDCDD

  二、題

  (13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512

  三、解答題

  17

  18. 解析】 (1)頻率分布直方圖如圖

  6分

  (2) (克) 12分

  19. 解答:(1)根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下:

  3分

  (2)列出下表,并用科學(xué)器進(jìn)行有關(guān).

  i12345

  xi24568

  yi3040605070

  xiyi60160300300560

  因此,x=255=5,y=2505=50,i=15x2i=145,i=15y2i=13 500,i=15xiyi=1 380.

  于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5550145-552=6.5; 7分

  a=y-bx=50-6.55=17.5,因此,所求回歸直線方程是=6.5x+17.5. 9分

  (3)據(jù)上面求得的回歸直線方程,當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí),

  =6.510+17.5=82.5(百萬(wàn)元),

  即這種產(chǎn)品的收入大約為82.5百萬(wàn)元. 12分

  20. 【解析】:(1)平均數(shù)是

  =1 500+

  1 500+591=2 091(元).

  中位數(shù)是1 500元,眾數(shù)是1 500元. 4分

  (2)平均數(shù)是

  1 500+1 788=3 288(元).

  中位數(shù)是1 500元,眾數(shù)是1 500元. 8分

  (3)在這個(gè)問(wèn)題中,中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平.因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平. 12分

  21.

  -------------------------------------6分

  (2) 要使輸出的所有數(shù)xi都相等,則xi=f(xi-1)=xi-1.此時(shí)有x1=f(x0)=x0,

  即 ,解得x0=1或x0=2,所以輸入的初始值x0=1或x0=2時(shí),

  輸出的所有數(shù)xi都相等.

  12分

  22. 解析:(1)已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0

  則圓心C的坐標(biāo)是(-a,a),半徑為2a. 2分

  直線l的方程化為:x-y+4=0.

  則圓心C到直線l的距離是-2a+42=22-a. 3分

  設(shè)直線l被圓C所截得弦長(zhǎng)為L(zhǎng),由圓、圓心距和圓的半徑之間關(guān)系是:

  L=2(2a)2-(22-a)2 5分

  =2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.

  ∵0

  (2)因?yàn)橹本l與圓C相切,則有m-2a2=2a, 8分

  即m-2a=22a.

  又點(diǎn)C在直線l的上方,a-a+m,即2am. 10分

  2a-m=22a,m=2a-12-1.

  ∵0

 

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