高考數(shù)列的幾個列相公式!分享給北京備考小伙伴

2020-05-18 12:58:26 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　裂項法求和公式

　　(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]

　　(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

　　(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}

　　(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)

　　(5)n·n!=(n+1)!-n!

　　(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]

　　(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n

　　(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]

　　什么是裂項相消法

　　數(shù)列的裂項相消法，就是把通項拆分成“兩項的差”的形式，使得恰好在求和時能夠“抵消”多數(shù)的項而剩余少數(shù)幾項。

　　三大特征：

　　(1)分子全部相同，較簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。

　　(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接” (3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。

　　(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。

　　裂差型運算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡化的目的”。

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