數列高考復習題型分析！北京備考的你要認真看下

2020-05-17 14:56:27 　來源：網絡整理

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　　從歷年高考數學題型來看，數列可以和函數、方程、不等式、三角等相關知識進行“串聯(lián)”，形成更為復雜的綜合性問題;或是結合實際生活例子，考查考生運用數列知識解決實際問題的能力。如數列從本質上來看，我們可以把它看成是一種特殊的函數。因此，數列不僅有其本身的特殊性，更具有很多函數的性質。如數列較明顯的函數特征：數列是一個定義域為正整數集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函數，數列的通項公式也就是相應的函數解析式，即f(n)=an(nN*)。

　　在高考中，數列求和問題大部分情況下都會與函數、不等式、三角、幾何等知識結合，重點考查分組求和、拆項相消、錯位相減等求和方法，常以小題或大題的一問的形式出現，有一定的難度。

　　典型例題分析1：

　　已知等比數列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，則1/a1+1/a3+1/a5= .

　　解：等比數列{an}滿足a1=2，a1+a3+a5=14，

　　2+2q2+2q4=14，

　　解得q2=2或q2=﹣3(舍)，

　　1/a1+1/a3+1/a5=1/2+1/4+1/8=7/8，

　　故答案為：7/8.

　　考點分析：

　　等比數列的通項公式.

　　題干分析：

　　由已知條件利用等比數列的性質求出公比，由此能求出答案.

　　典型例題分析2：

　　在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有這樣的一首歌謠：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”. 這首古詩描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說它一共有7層，每層懸掛的紅燈數是上一層的2倍，共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈?你算出頂層有( )盞燈.

　　A.2

　　B.3

　　C.5

　　D.6

　　解：設第七層有a盞燈，由題意知第七層至先進層的燈的盞數

　　構成一個以a為首項，以2為公比的等比數列，

　　由等比數列的求和公式可得a(1-27)/(1-2)=381，

　　解得a=3，

　　頂層有3盞燈，

　　故選：B.

　　考點分析;

　　等比數列的前n項和.

　　題干分析：

　　由題意知第七層至先進層的燈的盞數構成一個以a為首項，以2為公比的等比數列，由等比數列的求和公式可得a的方程，解方程可得.

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