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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線壓軸題分析!送給北京努力的你

2020-04-13 15:45:58  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線壓軸題分析!送給北京努力的你。從近幾年的高考中,圓錐曲線在高考中的重要作用大家都看得出,縱觀這些高診斷題,對圓錐曲線的考查,一般設(shè)置一大一小兩道題目。那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考數(shù)學(xué)圓錐曲線壓軸題分析!送給北京努力的你。

  圓錐曲線中主要考查以下幾個方面:一是考查橢圓、雙曲線、拋物線的定義,與橢圓的焦點三角形結(jié)合,解決橢圓、三角形等相關(guān)問題;

  二是考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,結(jié)合基本量之間的關(guān)系,利用待定系數(shù)法求解;三是考查圓錐曲線的幾何性質(zhì),小題較多地考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì);四是考查直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系問題,綜合性較強,往往與向量結(jié)合,涉及方程組聯(lián)立,根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、弦長問題、不等式、范圍、較值、定值、定點、定直線、存在性和探索性問題等.

  

   圓錐曲線公式:橢圓

  1、中心在原點,焦點在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:其中x²/a²+y²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

  2、中心在原點,焦點在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程:y²/a²+x²/b²=1,其中a>b>0,c²=a²-b²

  參數(shù)方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ為參數(shù),0≤θ≤2π)

  圓錐曲線公式:雙曲線

  1、中心在原點,焦點在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:x²/a-y²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b².

  2、中心在原點,焦點在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程:y²/a²-x²/b²=1,其中a>0,b>0,c²=a²+b².

  參數(shù)方程:x=asecθ;y=btanθ(θ為參數(shù))

  圓錐曲線公式:拋物線

  參數(shù)方程:x=2pt²;y=2pt(t為參數(shù))t=1/tanθ(tanθ為曲線上點與坐標(biāo)原點確定直線的斜率)特別地,t可等于0

  直角坐標(biāo):y=ax²+bx+c(開口方向為y軸,a≠0)x=ay²+by+c(開口方向為x軸,a≠0)

  離心率

  橢圓,雙曲線,拋物線這些圓錐曲線有統(tǒng)一的定義:平面上,到定點的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點的軌跡叫做圓錐曲線。且當(dāng)01時為雙曲線。

  圓錐曲線高考的命題趨勢

  (1)題型穩(wěn)定:

  近幾年來高考解析幾何試題一直穩(wěn)定在兩個選填(選擇或填空)題,一個解答題上,分值為32分,是占比較高的模塊之一。

  (2)整體平衡,重點突出:

  解析幾何部分19個知識點,一般會考查到其中的半數(shù)以上,其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏,通過對知識的重新組合,考查時既要注意全面,更要注意突出重點。

  

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