吐槽2017北京中考數(shù)學

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　　邊邊角為什么不能證明全等

　　邊邊角證明三角形全等是一個假命題，可在紙上畫圖證明，AB=AD,AC是兩個三角形的公共邊,∠C是兩個三角形的公共角，但是二者顯然不全等。

　　一.邊邊角為什么不能證明全等

　　因為“邊邊角”證明三角形全等是一個假命題，存在反例，反例如下：

　　邊邊角的兩個三角形不一定全等，如下圖所示：

　　注意：直角三角形可以直接邊邊角來判斷。

　　二.證明全等三角形的方法

　　1、SSS(邊邊邊)

　　即三邊對應相等的兩個三角形全等。

　　2、SAS(邊角邊)

　　即三角形的其中兩條邊對應相等，且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。

　　3、ASA(角邊角)

　　即三角形的其中兩個角對應相等，且兩個角夾邊也對應相等的兩個三角形全等。

　　4、AAS(角角邊)

　　即三角形的其中兩個角對應相等，且對應相等的角所對應的邊也對應相等的兩個三角形全等。

　　5、HL(斜邊、直角邊)

　　即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

　　三.全等三角形的性質(zhì)

　　1.全等三角形的對應角相等。

　　2.全等三角形的對應邊相等。

　　3. 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

　　4.全等三角形的對應邊上的高對應相等。

　　5.全等三角形的對應角的角平分線相等。

　　6.全等三角形的對應邊上的中線相等。

　　7.全等三角形面積和周長相等。

　　8.全等三角形的對應角的三角函數(shù)值相等。

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