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2018北京中考?jí)狠S題

2020-03-08 18:03:33  來源:百度文庫

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 2018北京中考?jí)狠S題

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  初中數(shù)學(xué)開根號(hào)基礎(chǔ)公式

  如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,即x²=a,(a≥0),那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方,即開根號(hào)的公式為√a。

  1開根號(hào)基礎(chǔ)公式

 、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個(gè)可以交互使用。這個(gè)較多運(yùn)用于化簡(jiǎn),如:√8=√4·√2=2√2

 、√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

 、√a²=|a|(其實(shí)就是等于少有值)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是二次根式重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

  當(dāng)a>0時(shí),√a²=a(等于它的本身)

  當(dāng)a=0時(shí),√a²=0

  當(dāng)a<0時(shí),√a²=-a(等于它的相反數(shù))

 、芊帜赣欣砘2018北京中考?jí)狠S題分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

 、女(dāng)分母中只有一個(gè)二次根式,那么利用分式性質(zhì),分子分母同時(shí)乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那么分子分母同時(shí)乘以√3。

 、飘(dāng)分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具體方法,如:分母是√5 -2(表示√5與2的差)要使分母有理化,分子分母同時(shí)乘以√5+2(表示√5與2的和)

  2平方根記憶口訣

  負(fù)數(shù)方根不能行,零取方根仍為零。

  正數(shù)方根有兩個(gè),符號(hào)相反值相同。

  2作根指可省略,其它務(wù)必要寫明。

  負(fù)數(shù)只有奇次根,算術(shù)方根零或正。

  3開方的步驟

  1.將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號(hào)分開(豎式中的11’56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數(shù);

  2.根據(jù)左邊先進(jìn)段里的數(shù),求得平方根的較高位上的數(shù)(豎式中的3);

  3.從先進(jìn)段的數(shù)減去較高位上數(shù)的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成先進(jìn)個(gè)余數(shù)(豎式中的256);

  4.把求得的較高位數(shù)乘以20去試除先進(jìn)個(gè)余數(shù),所得的較大整數(shù)作為試商(3×20除256,所得的較大整數(shù)是4,即試商是4);

  5.用商的較高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù),就把試商減小再試(豎式中(3×20+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數(shù));

  6.用同樣的方法,2018北京中考?jí)狠S題繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。

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