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關(guān)于北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖

2020-03-02 17:31:51  來源:百度文庫

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北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖!數(shù)學(xué)這門科目學(xué)起來不是很難,但是做題的時候很容易不會做,一定要好好訓(xùn)練哦~還有就是一定要把概念和公式徹底理解才行哦,否則做再多的題也是不會。下面是小編為大家?guī)?/span>北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖,一起來看看吧,希望可以給同學(xué)們帶來幫助喲~

 北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖

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  三角函數(shù)較小正周期怎么求

  三角函數(shù)較小正周期怎么求呢?下面就和小編一起了解一下吧,供大家參考。

  1什么是較小正周期

  如果一個函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個較小的正數(shù),北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖那么這個較小的正數(shù)就叫做f(x)的較小正周期。例如,正弦函數(shù)的較小正周期是2π。

  根據(jù)上述定義,我們有:對于正弦函數(shù)y=sinx,自變量x只要并且至少增加到x+2π時,函數(shù)值才能重復(fù)取得正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的較小正周期是2π。

  y=Asin(ωx+φ),T=2π/ω(其中ω必須>0)。

  2如何求三角函數(shù)較小正周期

  1、定義法

  概念:根據(jù)周期函數(shù)和較小正周期的定義,確定所給函數(shù)的較小正周期。

  例1、求函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的較小正周期.

  解:∵=|sinx|+|cosx|

  =|-sinx|+|cosx|

  =|cos(x+π/2)|+|sin(x+π/2)|

  =|sin(x+π/2)|+|cos(x+π/2)|

  =f(x+π/2)

  對定義域內(nèi)的每一個x,當(dāng)x增加到x+π/2時,北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn),因此函數(shù)的較小正周期是π/2.(如果f(x+T)=f(x),那么T叫做f(x)的周期)。

  2、公式法

  這類題目是通過三角函數(shù)的恒等變形,轉(zhuǎn)化為一個角的一種函數(shù)的形式,用公式去求,其中正余弦函數(shù)求較小正周期的公式為T=2π/|ω|,正余切函數(shù)T=π/|ω|。

  函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)和f(x)=Acos(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的較小正周期都是;函數(shù)f(x)=Atan(ωx+φ)和f(x)=Acot(ωx+φ)(A≠0,ω>0)的較小正周期都是,運用這一結(jié)論,可以直接求得形如y=Af(ωx+φ)(A≠0,ω>0)一類三角函數(shù)的較小正周期(這里“f”表示正弦、余弦、正切或余切函數(shù))。

  3、較小公倍數(shù)法

  由三角函數(shù)的代數(shù)和組成的三角函數(shù)式,可先找出各個加函數(shù)的較小正周期,然后找出所有周期的較小公倍數(shù)即得。

  注:

  1.分?jǐn)?shù)的較小公倍數(shù)的求法是:(各分?jǐn)?shù)分子的較小公倍數(shù))÷(各分?jǐn)?shù)分母的較大公約數(shù))。

  2.對于正、余弦函數(shù)的差不能用較小公倍數(shù)法。

  4、恒等變換法

  概念:通過對所給函數(shù)式進行恒等變換北京市初中生數(shù)學(xué)相似思維導(dǎo)圖,使其轉(zhuǎn)化為簡單的情形,再運用定義法、公式法或圖象法等求出其較小正周期。

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