2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案三角函數(shù)

2020-02-07 17:15:46 　來源：百度文庫

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2019北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模試題及答案

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1三角函數(shù)的性質(zhì)

1.正弦函數(shù) 2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案

在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即sinA=∠A的對邊/斜邊。

正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1] 2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案

定義域：R

2.余弦函數(shù)

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°(如圖所示)，∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數(shù)：f(x)=cosx(x∈R)。

余弦值在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)，在[2kπ,2kπ+π](k∈Z)隨角度增大(減小)而減小(增大)。

圖像：波形曲線

值域：[-1,1]

定義域：R

3.正切函數(shù)2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2](k∈Z)隨角度增大(減小)而增大(減小)。

圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映

定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

值域：實數(shù)集R

2銳角三角函數(shù)

初中學(xué)習(xí)的銳角三角函數(shù)值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求銳角的三角函數(shù)值，都是通過構(gòu)造直角三角形來完成的，即把這個角放到如圖所示的直角三角形中，則銳角三角函數(shù)可表示如下：2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案

正弦(sin)等于對邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對邊;cotA=b/a

3銳角三角函數(shù)變化情況

1.銳角三角函數(shù)值都是正值。

2.當(dāng)角度在0°～90°間變化時，2017北京市大興區(qū)數(shù)學(xué)中考一模答案

正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)，余弦值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);

正切值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)，余切值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大);

正割值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)，余割值隨著角度的增大(或減小)而減小(或增大)。

3.當(dāng)角度在0°≤A≤90°間變化時，0≤sinA≤1,0≤cosA≤1;當(dāng)角度在0°0。

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