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2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖像及畫法

2019-06-05 15:17:18  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖像及畫法。一年一度的中考已經(jīng)進(jìn)入倒計(jì)時(shí)階段了,同學(xué)們的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二次函數(shù)復(fù)習(xí)好了嗎?這可是診斷中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)啊,同學(xué)們一定要好好復(fù)習(xí)。下面為大家?guī)?/span>2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖像及畫法,希望對同學(xué)們提供幫助。

 

 

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2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖像及畫法 

  

 

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x的平方的圖像,可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。

  

如果所畫圖形準(zhǔn)確無誤,那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。   

 

二次函數(shù)y=ax^2的圖像的畫法   

 

用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax^2的圖像時(shí),應(yīng)在頂點(diǎn)的左、右兩側(cè)對稱地選取自變量x的值,然后出對應(yīng)的y值,這樣的對應(yīng)值選取越密集,描出的圖像越準(zhǔn)確。

  

用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=x^2的圖像,它是一條關(guān)于y軸對稱的曲線,這樣的曲線叫做拋物線。   

 

因?yàn)閽佄锞y=x^2關(guān)于y軸對稱,所以y軸是這條拋物線的對稱軸,對稱軸與拋物線的交點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),從圖上看,拋物線y=x2的頂點(diǎn)是圖象的較低點(diǎn).因?yàn)閽佄锞y=x2有較低點(diǎn).所以函數(shù)y=x2有較小值,它的較小值就是較低點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

  

基本圖像   

 

當(dāng)a>0時(shí),y=ax^2的圖像   

 

當(dāng)a<0時(shí),y=ax^2的圖像   

 

二次函數(shù)y=ax^2;,y=a(x-h)^2;,y=a(x-h)^2+k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的圖象形狀相同,只是位置不同,它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸如下表:  

 

解析式   

 

y=ax^2;   

 

y=ax^2+K   

 

y=a(x-h)^2;   

 

y=a(x-h)^2+k   

 

y=ax^2+bx+c   

 

頂點(diǎn)坐標(biāo)   

 

(0,0)   

 

(0,K)   

 

(h,0)   

 

(h,k)   

 

(-b/2a,4ac-b^2/4a)   

 

對稱軸   

 

x=0   

 

x=0  

 

x=h   

 

x=h   

 

x=-b/2a   

 

當(dāng)h>0時(shí),y=a(x-h)^2;的圖象可由拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到,

  

當(dāng)h<0時(shí),則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得到.   

 

當(dāng)h>0,k>0時(shí),將拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)^2+k的圖象;   

 

當(dāng)h>0,k<0時(shí),將拋物線y=ax^2;向右平行移動(dòng)h個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)^2-k的圖象;   

 

當(dāng)h<0,k>0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向上移動(dòng)k個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x+h)?+k的圖象;   

 

當(dāng)h<0,k<0時(shí),將拋物線向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位,再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位可得到y(tǒng)=a(x-h)?+k的圖象;在向上或向下.向左或向右平移拋物線時(shí),可以簡記為“上加下減,左加右減”。   

 

因此,研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象,通過配方,將一般式化為y=a(x-h)^2;+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸,拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.

 

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這一期的2019年北京市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):二次函數(shù)的圖像及畫法,編就介紹到這里,希望對有需要的同學(xué)提供幫助,在中考較后的階段同學(xué)們一定要好好復(fù)習(xí),較后小編祝同學(xué)們學(xué)業(yè)有成,更多試題輔導(dǎo),請撥打免費(fèi)咨詢電話:!

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