2019年北京市初二下學(xué)期數(shù)學(xué)備考必背知識(shí)點(diǎn)

2019-05-07 15:09:02 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京市初二下學(xué)期數(shù)學(xué)準(zhǔn)備背誦知識(shí)點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)

1.概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。　　

說(shuō)明：

（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度所決定的；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)中心始終保持不動(dòng)．

（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中旋轉(zhuǎn)的方向是相同的．

（4）旋轉(zhuǎn)過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)角度是一樣的．⑤旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．　　

2.性質(zhì)：

（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；　　

（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；　　

（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．　　

3.旋轉(zhuǎn)作圖的步驟和方法：

（1）確定旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；

（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心連接起來(lái)，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度數(shù)，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（4）按原圖形順次連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形．　

說(shuō)明：在旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的夾角即為旋轉(zhuǎn)角．

Ⅰ. 平行四邊形

(1)平行四邊形性質(zhì)

1)平行四邊形的定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

2)平行四邊形的性質(zhì)(包括邊、角、對(duì)角線三方面) ：

邊：

①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行;

②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;

角：

③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;

對(duì)角線：

④平行四邊形的對(duì)角線互相平分.

【補(bǔ)充】平行四邊形的鄰角互補(bǔ);平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).

(2)平行四邊形判定

1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對(duì)角線三方面)：

邊：

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

角：

④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對(duì)角線：

⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.

3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.

4)平行線間的距離：

兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。

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