2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)歸納

2019-05-06 07:03:56 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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2019年北京初二數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)歸納

坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱變換與中心對(duì)稱變換：　　

點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x,-y)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(-x,y)。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)P3的坐標(biāo)是(-x,-y)這個(gè)規(guī)律也可以記為：關(guān)于y軸（x軸）對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）相同，橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的，橫坐標(biāo)為原橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)為原縱坐標(biāo)的相反數(shù)，即橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)同乘以-1。

幾種常見的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形：　　

軸對(duì)稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圓　　

對(duì)稱軸的條數(shù)：角有一條對(duì)稱軸，即該角的角平分線；等腰三角形有一條對(duì)稱軸，是底邊的垂直平分線；等邊三角形有三條對(duì)稱軸，分別是三邊上的垂直平分線；菱形有兩條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在的直線，矩形有兩條對(duì)稱軸分別是兩組對(duì)邊中點(diǎn)的直線；　　

中心對(duì)稱圖形：線段、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓　　

對(duì)稱中心：線段的對(duì)稱中心是線段的中點(diǎn)；平行四邊形、菱形、矩形、正方形的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)，圓的對(duì)稱中心是圓心。　　

說明：線段、菱形、矩形、正方形以及圓它們即是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。

軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：　　

軸對(duì)稱有一條對(duì)稱軸——直線圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折180o)后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分　　

中心對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心——點(diǎn) 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180 o后重合對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分

中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形：　　

1.中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠和另外一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。　　

2.中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。　　

3.中心對(duì)稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；　　

（2）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分；　　

（3）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。

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