2019年北京市九年級(jí)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)整理

2019-04-28 12:20:27 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展

從列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類(lèi)問(wèn)題大部分都可通過(guò)算術(shù)方法來(lái)解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問(wèn)題，經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題中涉及積的一些問(wèn)題，經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題等等．

二次函數(shù)及其圖像

二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的較高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。二次函數(shù)可以表示為y=ax2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線(xiàn)。

一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

一般式　　y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a，(b2-4ac)/4a) ；

頂點(diǎn)式

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))或y=a(x-h)２+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）對(duì)稱(chēng)軸為x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開(kāi)口方向與函數(shù)ｙ＝ax２的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式；交點(diǎn)式

y=a(x-x1)(x-x2) [僅于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線(xiàn)] ；

重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a<0時(shí)，開(kāi)口方向向下。a的少有值還可以決定開(kāi)口大小,a的少有值越大開(kāi)口就越小,a的少有值越小開(kāi)口就越大。

y在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的平方的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無(wú)止境的拋物線(xiàn)。

不同的二次函數(shù)圖像

如果所畫(huà)圖形準(zhǔn)確無(wú)誤，那么二次函數(shù)將是由一般式平移得到的。

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