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2019年北京市初三數學練習：圓的垂直定理

2019-04-12 15:00:44 　來源：網絡整理

2019年北京市初三數學訓練：圓的垂直定理。初三的同學們已經進入了沖刺的較后階段，在這個階段里同學們一定要上課認真聽講，功課及時整理知識點，按照老師要求的去做，多做訓練，提高自己的解題效率，下面為大家?guī)?/span>2019年北京市初三數學訓練：圓的垂直定理，希望對同學們提供幫助。

 

 

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2019年北京市初三數學訓練：圓的垂直定理

 

在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧的中點，點D是優(yōu)弧上一點，且∠D=30°，下列四個結論： 　　

 

①OA⊥BC;②BC=6;③sin∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形. 　　

 

其中正確結論的序號是() 　　

 

A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④ 　　

 

考點：垂徑定理;菱形的判定;圓周角定理;解直角三角形. 　　

 

分析：分別根據垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數的定義對各選項進行逐一判斷即可. 　　

 

解答：解：∵點A是劣弧的中點，OA過圓心， 　　

 

∴OA⊥BC，故①正確; 　　

 

∵∠D=30°， 　　

 

∴∠ABC=∠D=30°， 　　

 

∴∠AOB=60°， 　　

 

∵點A是點A是劣弧的中點， 　　

 

∴BC=2CE， 　　

 

∵OA=OB， 　　

 

∴OB=OB=AB=6cm， 　　

 

∴BE=AB?cos30°=6×=3 cm， 　　

 

∴BC=2BE=6 cm，故B正確; 　　

 

∵∠AOB=60°， 　　

 

∴sin∠AOB=sin60°=， 　　

 

故③正確; 　　

 

∵∠AOB=60°， 　　

 

∴AB=OB， 　　

 

∵點A是劣弧的中點， 　　

 

∴AC=OC， 　　

 

∴AB=BO=OC=CA， 　　

 

∴四邊形ABOC是菱形， 　　

 

故④正確. 　　

 

故選B. 　　

 

點評：本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強，是一道好題.

 

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這一期的2019年北京市初三數學訓練：圓的垂直定理小編就介紹到這里，希望對有需要的同學提供幫助，同學們在新的學期里要好好學習，認真整理筆記，較后小編祝同學們學業(yè)有成，更多試題輔導，請撥打免費咨詢電話：！

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