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北京期末試題-2019年北京初三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題

2019-01-04 19:39:06  來源:精品學(xué)習(xí)網(wǎng)

北京期末試題-2019年北京初三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題!對每一個知識點(diǎn)和方法技巧進(jìn)行反復(fù)思考和琢磨。掌握好課本上每一個知識點(diǎn),同時要把不同章節(jié)的知識點(diǎn)進(jìn)行融會貫通,把學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行全面的總結(jié)歸納,建立起知識上的橋梁,這樣可以幫助我們加深對知識內(nèi)容的理解和消化。下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末試題-2019年北京初三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題。

 

 

一、選擇題(共大題共12小題,其中1-8題每小題3分,9-12題每小題3分,助力能力40分.每小題所給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確的選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

 

1.(3分)(2014•日照)在已知實(shí)數(shù):﹣1,0, ,﹣2中,較小的一個實(shí)數(shù)是(  )

 

A. ﹣1 B. 0 C. D. ﹣2

 

分析: 正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù),兩個負(fù)實(shí)數(shù)少有值大的反而小,由此可得出答案.

 

解答: 解:﹣2、﹣1、0、1中,較小的實(shí)數(shù)是﹣2.

 

故選:D.

 

點(diǎn)評: 本題考查了實(shí) 數(shù)的大小比較,屬于基礎(chǔ)題,掌握實(shí)數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵.

 

2.(3分)(2014•日照)下列運(yùn)算正確的是(  )

 

A. 3a3•2a2=6a6 B. (a2)3=a6 C. a8÷a2=a4 D. x3+x3=2x6

 

考點(diǎn): 同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.

 

分析: 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識求解即可求得答案.

 

解答: 解:A、3a3•2a2=6a5,故A選項(xiàng)錯誤;

 

B、(a2)3=a6,故B選項(xiàng)正確;

 

C、a8÷a2=a6,故C選項(xiàng)錯誤;

 

D、x3+x3=2x3,故D選項(xiàng)錯誤.

 

故選:B.

 

點(diǎn)評: 此題考查了合并同類項(xiàng)的法則,同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識,解題要注意細(xì)心.

 

3.(3分)(2014•日照)在下列圖案中,是中心對稱圖形的是(  )

 

A. B. C. D.

 

考點(diǎn): 中心對稱圖形.

 

分析: 根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

 

解答: 解:A、不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯誤;

 

B、不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯誤;

 

C、是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)正確;

 

D、不是中心對稱圖形.故本選項(xiàng)錯誤.

 

故選C.

 

點(diǎn)評: 本題考查了中心對稱圖形的概念:中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

 

4.(3分)(2014•日照)某養(yǎng)殖場2013年底的生豬出欄價格是每千克a元,受市場影響,2014年先進(jìn)季度出欄價格平均每千克下降了15%,到了第二季度平均沒千克比先進(jìn)季度又上升了20%,則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(  )

 

A. (1﹣15%)(1+20%)a元 B. (1﹣15%)20%a元 C. (1+15%)(1﹣20%)a元 D. (1+20%)15%a元

 

考點(diǎn): 列代數(shù)式.

 

分析: 由題意可知:2014年先進(jìn)季度出欄價格為2013年底的生豬出欄價格的(1﹣15%),第二季度平均價格每千克是先進(jìn)季度的(1+20%),由此列出代數(shù)式即可.

 

解答: 解:第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(1﹣15%)(1+20%)a元.

 

故選:A.

 

點(diǎn)評: 此題考查列代數(shù)式,注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的關(guān)鍵.

 

5.(3分)(2014•日照)已知△ABC的周長為13,且各邊長均為整數(shù),那么這樣的等腰△ABC有(  )

 

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

 

考點(diǎn) : 等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.

 

分析: 由已知條件,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,結(jié)合邊長是整數(shù)進(jìn)行分析.

 

解答: 解:周長為13,邊長為整數(shù)的等腰三角形的邊長只能為:3,5,5;或4,4,5;或6,6,1,共3個.

 

故選:C.

 

點(diǎn)評: 本題考查了等腰三角形的判定;所構(gòu)成的等腰三角形的三邊必須滿足任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.解答本題時要進(jìn)行多次的嘗試驗(yàn)證.

 

6.(3分)(2014•日照)李大伯在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹,今年已經(jīng)進(jìn)入收獲期,收獲時,從中任意采摘了6棵樹上的櫻桃,分別稱得每棵樹的產(chǎn)量(單位:千克)如下表:

 

序 號 1 2 3 4 5 6

 

產(chǎn)量量 17 21 19 18 20 19

 

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為m,櫻桃的總產(chǎn)量約為n,則m,n分別是(  )

 

A. 18,2000 B. 19,1900 C. 18.5,1900 D. 19,1850

 

考點(diǎn): 中位數(shù);用樣本估計(jì)總體.

 

解答: 解:先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序:17,18,19,19,20,21.

 

位于較中間的數(shù)是19,19,

 

所以這組數(shù)的中位數(shù)是m=(19+19)÷2=19;

 

從100棵櫻桃中抽樣6棵,

 

每顆的平均產(chǎn)量為 (17+18+19+19+20+21)=19(千克),

 

所以估計(jì)櫻桃的總產(chǎn)量n=19×100=1900(千克);

 

故選B.

 

點(diǎn)評: 此題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、樣本估計(jì)總體等知識,綜合性比較強(qiáng),要求孩子熟練掌握定義并且能夠運(yùn)用這些知識才能很好解決問題.

 

7.(3分)(2014•日照)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的兩個實(shí)根x1,x2,滿足x1+x2﹣x1x2<﹣1,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示為(  )

 

A. B. C. D.

 

考點(diǎn): 在數(shù)軸上表示不等式的解集;根的判別式;根與系數(shù)的關(guān)系.

 

分析: 根據(jù)根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式,求出解集.

 

解答: 解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有兩個實(shí)根,

 

∴△≥0,

 

∴4﹣4(k+1)≥0,

 

解得k≤0,

 

∵x1+x2=﹣2,x1•x2=k+1,

 

∴﹣2﹣(k+1)<﹣1,

 

解得k>﹣2,

 

不等式組的解集為﹣2

 

在數(shù)軸上表示為:

 

,

 

故選D.

 

點(diǎn)評: 本題考查了根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系,在數(shù)軸上找到公共部分是解題的關(guān)鍵.

 

8.(3分)(2014•日照)如圖,正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母,點(diǎn)P是FA延長線上的點(diǎn),在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細(xì)線,一端固定在點(diǎn)A,握住另一端點(diǎn)P拉直細(xì)線,把它全部緊緊纏繞在螺母上(纏繞時螺母不動),則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為(   )

 

A. 13πcm B. 14πcm C. 15πcm D. 16πcm

 

考點(diǎn): 弧長的;正多邊形和圓.

 

分析: 根據(jù)如圖所示可知點(diǎn)P運(yùn)動的路線就是圖中六條扇形的弧長,扇形的圓心角為60度,半徑從12cm,依次減2cm,求得六條弧的長的和即可.

 

解答: 解:點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為: + + + + +

 

= (12+10+8+6+4+2)

 

=14π(cm).

 

故選B.

 

點(diǎn)評: 本題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)P運(yùn)動的路線是六條弧,理解每條弧的圓心角和半 徑是關(guān)鍵.

 

9.(4分)(2014•日照)當(dāng)k> 時,直線kx﹣y=k與直線ky+x=2k的交點(diǎn)在(  )

 

A. 先進(jìn)象限 B. 第二 象限 C. 第三象限 D. 第四象限

 

考點(diǎn): 兩條直線相交或平行問題.

 

分析: 解方程組 得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo),由k> ,求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號,得出結(jié)論.

 

解答: 解:解方程組 得,兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),

 

因?yàn)閗> ,

 

所以 >0, = >0,

 

所以交點(diǎn)在先進(jìn)象限.

 

故選:A.

 

點(diǎn)評: 本題考查求兩直線的交點(diǎn)的方法,以及各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.

 

10.(4分)(2014•日照)如圖,已知△ABC的面積是12,點(diǎn)E、I分別在邊AB、AC上,在BC邊上依次作了n個全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,則每個小正方形的邊長為(  )

 

A. B. C. D.

 

考點(diǎn): 相似三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì).

 

分析: 設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì),可以求出有兩個正方形的邊長和有三個正方形的邊長,從中得到規(guī)律就可得到n個正方形的邊長規(guī)律即可得到問題答案.

 

解答: 解:過C作CM⊥AB,垂足為M,交GH于點(diǎn)N.

 

∴∠CMB=90°,

 

∵四邊形EFGH是正方形,

 

∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB,

 

∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°.

 

∵∠GCH=∠ACB,

 

∴△CGH∽△CAB.

 

∴ ,

 

∵GF=MN=GH,設(shè)GH=x,三角形ABC的底為a,高為h,

 

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x.

 

∴ ,

 

…以此類推,

 

由此,當(dāng)為n個正方形時以x= ,

 

故選D.

 

點(diǎn)評: 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是需要對正方形的性質(zhì)、直角三角形的勾股定理和相似三角形的判定和性質(zhì)熟練地掌握.并把它運(yùn)用到實(shí)際的題目中去.

 

11.(4分)(2014•日照)如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分.已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點(diǎn)是(﹣1,0).有下列結(jié)論:

 

①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④拋物線與x軸的另一個 交點(diǎn)是(5,0);⑤點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1

 

其中正確的是(  )

 

A. ①②③ B. ②④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

 

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

 

分析: ①先根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸位置、拋物線與y軸交點(diǎn)位置求得a、b、c的符號,再根據(jù)有理數(shù)乘法法則即可判斷;

 

②把x=﹣2代入函數(shù)關(guān)系式,結(jié)合圖象即可判斷;

 

③根據(jù)對稱軸求出b=﹣4a,即可判斷;

 

④根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo),即可判斷;

 

⑤先求出點(diǎn)(﹣3,y1)關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)拋物線的增減性即可判斷y1和y2的大小.

 

解答: 解:①∵二次函數(shù)的圖象開口向上,

 

∴a>0,

 

∵二次函數(shù)的圖象交y軸的負(fù)半軸于一點(diǎn),

 

∴ c<0,

 

∵對稱軸是直線x=2,

 

∴﹣ =2,

 

∴b=﹣4a<0,

 

∴abc>0.

 

故①正確;

 

②把x=﹣2代入y=ax2+bx+c得:y=4a﹣2b+c,

 

由圖象可知,當(dāng)x=﹣2時,y>0,即4a﹣2b+c>0.

 

故②錯誤;

 

③∵b=﹣4a,

 

∴4a+b=0.

 

故③正確;

 

④∵拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點(diǎn)是(﹣1,0),

 

∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(5,0).

 

故④正確;

 

⑤∵(﹣3,y1)關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(7,y1),

 

又∵當(dāng)x>2時,y隨x的增大而增大,7>6,

 

∴y1>y2.

 

故⑤錯誤;

 

綜上所述,正確的結(jié)論是①③④.

 

故選:C.

 

點(diǎn)評: 此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),a的符號由拋物線的開口方向決定;b的符號由對稱軸的位置與a的符號決定;c的符號由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定;拋物線與x軸有交點(diǎn)時,兩交點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱,此外還要根據(jù)圖象判斷x=﹣2時對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)及二次函數(shù)的增減性.

 

12.(4分)(2014•日照)下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù):

 

第1個數(shù): ﹣(1+ );

 

第2個數(shù): ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

 

第3個數(shù): ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );

 

 

依此規(guī)律,在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中,較大的數(shù)是(  )

 

A. 第10個數(shù) B. 第11個數(shù) C. 第12個數(shù) D. 第13個數(shù)

 

考點(diǎn): 規(guī)律型:數(shù)字的變化類.

 

分析: 通過可以發(fā)現(xiàn),先進(jìn)個數(shù) ﹣ ,第二個數(shù)為 ﹣ ,第三個數(shù)為 ﹣ ,…第n個數(shù)為 ﹣ ,由此求第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)的得數(shù),通過比較得出答案.

 

解答: 解:第1個數(shù): ﹣(1+ );

 

第2個數(shù): ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ );

 

第3個數(shù): ﹣(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ )×(1+ );

 

 

∴第n個數(shù)為 ﹣(1+ )[1+ ][1+ ]…[1+ ]= ﹣ ,

 

∴第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)分別為﹣ ,﹣ ,﹣ ,﹣ ,其中較大的數(shù)為﹣ ,即第10個數(shù)較大.

 

故選A.

 

點(diǎn)評: 本題考查的是數(shù)字的變化類,根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

 

 

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