平行四邊形練習(xí)題解題

2018-08-16 17:45:26 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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平行四邊形練題目解題

　　已知E為平行四邊形ABCD外一點，∠AEC=∠BED=90°，求證：平行四邊形ABCD是矩形。

　　解：

　　聯(lián)結(jié)EO，

　　因為，四邊形ABCD是平行四邊形

　　所以，O是AC和BD的中點

　　因為，∠AEC=90°，AC是三角形ACE的斜邊

　　所以，EO=1/2AC,

　　因為，∠BED=90°，BD是三角形BDE的斜邊

　　所以，EO=1/2BD,

　　所以,AC=BD

　　所以，平行四邊形ABCD是矩形。

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