三角形的面積公式講解

　　三角形的面積公式講解！三角形是我們日常生活中常見的一種圖形，三角形有很多特性，關于三角形的面積有哪些知識點呢？下面就是小編為大家整理的三角形的面積公式講解，供同學們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形的面積公式講解

　　由同一平面內，且不在同一直線上的三條線段，首尾順次相接所得到的封閉的內角和為180度的幾何圖形叫做三角形(triangle)，符號為△。

　　三角形面積公式

　　1.已知三角形底a，高h，則 S=ah/2

　　2.已知三角形三邊a,b,c，則

　　( 海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

　　S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2 * absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

　　4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

　　則三角形面積=(a+b+c)r/2

　　5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

　　則三角形面積=abc/4R

　　6.S△=1/2 *

　　| a b 1 |

　　| c d 1 |

　　| e f 1 |

　　| a b 1 |

　　| c d 1 | 為三階行列式,此三角形ABC在平面直角坐標系內A(a,b),B(c,d), C(e,f),這里ABC

　　| e f 1 |

　　選區(qū)取較好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規(guī)則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取少有值就可以了，不會影響三角形面積的大小!

　　7.海倫—— 秦九韶三角形中線 面積公式:

　　S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

　　其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

　　8.根據(jù) 三角函數(shù)求面積：

　　S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

　　注:其中R為外切圓半徑。

　　9.根據(jù)向量求面積：

　　SΔ)= ½√(| AB|*| AC|)²-( AB* AC)² .

　　10.在直角坐標系中，三角形ABC面積為

　　S=|AB×AC|/2

　　即面積S等于向量AB與AC向量積的模的一半 案的基本圖形。

　　小編推薦：

　　三角形的定義講解

　　三角形的分類練題目

　　三角形的面積知識要點

　　以上就是小編特意為大家整理的三角形的面積公式講解，同學們如果在學習中有什么疑問，歡迎撥打愛智康免費電話：!那里有專業(yè)的老師為大家解答。

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