等邊三角形知識要點

2018-07-27 10:29:24 　來源：網(wǎng)絡整理

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等邊三角形知識要點

　　1. 等邊三角形定義

　　等邊三角形(又稱正三角形)，為三邊相等的三角形，其三個內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。有一個內(nèi)角為60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　2. 等邊三角形性質(zhì)

　　(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

　　(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

　　(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

　　(4)等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

　　(5)等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值(等于其高)(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)

　　3. 等邊三角形判定方法

　　(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義).

　　(2)三個內(nèi)角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形.(3)有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形.

　　(4)兩個內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形.說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。等邊三角形的性質(zhì)與判定理解：首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關系。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。

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