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等腰三角形面積公式

2018-07-26 23:27:00  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  等腰三角形面積公式!等腰直角三角形是一種特殊的三角形,具有所有三角形的性質(zhì):穩(wěn)定性,兩直角邊相等,直角邊夾亦直角銳角45,斜邊上中線垂線,頂角角平分線三線合一,等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R。下面為大家分享等腰三角形面積公式!希望能幫到大家!

 

 

  性質(zhì)

  1.等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等(簡寫成“等邊對等角”)。

  2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高相互重合(簡寫成“等腰三角形三線合一”)。

  3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等,兩條腰上的高相等)。

  4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

  6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

  7.一般的等腰三角形是軸對稱圖形,只有一條對稱軸,頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。但等邊三角形(特殊的等腰三角形)有三條對稱軸。每個角的角平分線所在的直線,三條中線所在的直線,和高所在的直線就是等邊三角形的對稱軸。

  8.等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方(勾股定理)。

  9.等腰三角形的腰與它的高的關(guān)系:腰大于高;腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

  判定的方式

  定義法:在同一三角形中,有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

  判定定理:在同一三角形中,如果兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。除了以上兩種基本方法以外,還有如下判定的方式:

  在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

  在一個三角形中,如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該角為頂角。

  在一個三角形中,如果一條邊上的中線與該邊上的高重合,那么這個三角形是等腰三角形,且該邊為底邊。顯然,以上三條定理是“三線合一”的逆定理。

  有兩條角平分線(或中線,或高)相等的三角形是等腰三角形。

  面積公式

  s=(1/2)*底*高

  s=(1/2)*a*b*sinC (C為a,b的夾角)

  s=1/2的周長*內(nèi)切圓半徑s=(1/2)*底*高

  s=(1/2)*a*b*sinCc=a+b+cs=1/2ah(底*高/2)

  s=1/2absinC(兩邊與夾角正弦乘積的一半)

  s=1/2acsinBs=1/2bcsinA


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