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完全平方公式！完全平方式是指如果滿足對于一個具有若干個簡單變元的整式A，如果存在另一個實系數(shù)整式B，使A=B^2的條件話，則稱A是完全平方式。該公式是進行代數(shù)運算與變形的重要的知識基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。下面小編為大家分享完全平方公式!希望能幫到大家！
完全平方公式 ：
(1)兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍，即
(2)兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍，即
熟記口訣：首平方，尾平方，前后兩倍放中央，符號看前方。
這兩個公式的結(jié)構(gòu)特征：
1)左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍;
2)左邊兩項符號相同時，右邊各項全用“+”號連接;左邊兩項符號相反時，右邊平方項用“+”號連接后再“-”兩項乘積的2倍(注：這里說項時未包括其符號在內(nèi));
3)公式中的字母可以表示具體的數(shù)(正數(shù)或負數(shù))，也可以表示單項式或多項式等數(shù)學(xué)式。
公式變形
變形的方法(一)、變符號：
例1：運用完全平方公式：
(1) 
(2) 
分析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題較簡單的方法是將這個式子中的(-a)看成原來公式中的a，將(-b)看成原來公式中的b，即可直接套用公式。
解答：(1)原式= 
(2)原式= 
(二)、變項數(shù)：
例2：：
分析：完全平方公式的左邊是兩個相同的二項式相乘，而本例中出現(xiàn)了三項，故診斷慮將其中兩項結(jié)合運用整體思想看成一項，從而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變形為 
，直接套用公式。解答：原式= 
(三)、變結(jié)構(gòu)
例3：運用公式：
(1) 
(2) 
(3) 
分析;本例中所給的均是二項式乘以二項式，表面看外觀結(jié)構(gòu)不符合公式特征，但仔細觀察易發(fā)現(xiàn)，只要將其中一個因式作適當(dāng)變形就可以了。
解答：(1)原式= 
(2)原式= 
(3)原式= 
應(yīng)用
例4：
：
(1) 
(2) 
分析：本例中的999接近1000，100.1接近100，故可化成兩個數(shù)的和或差，從而運用完全平方公式。解答：(1)原式= 
(2)原式= 
公式的變形：熟悉完全平方公式的變形式，是相關(guān)整體代換求知值的關(guān)鍵。
例5：已知實數(shù)a、b滿足(a+b)2=10，ab=1。求下列各式的值：(1) 
;(2) 
分析：此例是典型的整式求值問題，若按常規(guī)思維把a、b的值分別求出來，非常困難;仔細探究易把這些條件同完全平方公式結(jié)合起來，運用完全平方公式的變形式很容易找到解決問題的途徑。
解答：(1)原式= 
(2)原式= 
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