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北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題

2017-08-23 14:44:40  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題!應(yīng)用問題是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分,從近幾年的中考應(yīng)用題的命題走勢來看,中考選擇的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活,涉及的知識面較廣,解決方法大都隱含在問題之中,會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。下面詳細來看北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題!

 


  北京初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題


  應(yīng)用問題是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分,從近幾年的中考應(yīng)用題的命題走勢來看,中考選擇的數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于生活,涉及的知識面較廣,解決方法大都隱含在問題之中,會讓考生有一種無序、無規(guī)律可循的感覺。但需要指出,給出的應(yīng)用問題,都是作了適合初中學(xué)員認知水平調(diào)整的問題。這些問題一般具有下列結(jié)構(gòu):


  (1)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以及背景、情境的介紹;


  (2)數(shù)量關(guān)系(相等關(guān)系或不等關(guān)系);


  (3)問題求解的要求。


  從以上三條中可以看到,準確地找出中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在的數(shù)量關(guān)系并做到正確的使用,是中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題得以順利求解的關(guān)鍵。為此,本文僅就如何尋找中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中存在的數(shù)量關(guān)系并做到正確使用,以近兩年中診斷題為例加以說明。


  如何尋找量與量之間的相等關(guān)系


  例1 (2003年吉林省中功課)某商品的標價是1100元,打八折(按標價的80%)賣完,仍可獲利10%,則此商品的進價是元。


  分析:根據(jù)“利潤=價-進貨價,利潤率=利潤÷進貨價×100%”,假設(shè)商品的進價為a元,則商品的價格為(a+10%·a)元時,可獲利10%.


  解:設(shè)商品的進價為a元。


  則a(1+10%)=1100×80%,


  ∴a=800.


  答:此商品的進價是800元。


  評注:打折是我們身邊的數(shù)學(xué)事實,每個人都應(yīng)了解它,關(guān)鍵是掌握“進貨價”、“價”、“利潤”等名詞術(shù)語的意義,理解有關(guān)數(shù)量關(guān)系。


  例2 (2002年黑龍江省中功課)在課外活動課上,老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏,其面積為450cm2,則對角線所用的竹條至少需( )。


  A.30cm B.30cm C.60cm D.60cm


  分析:等腰梯形的對角線相等,對角線互相垂直的四邊形面積又等于對角線積的一半,據(jù)此可解方程求出對角線的長。


  解:設(shè)等腰梯形的一條對角線長為acm.


  由題設(shè)條件,得a2=450,


  解得a=30(cm)。


  因此,對角線所用的竹條至少需2a=60(cm)。


  故選C.


  評注:題中所求的竹條長是兩條對角線的和,因此其結(jié)果是2a,而不是a.


  例3 (2002年福州市中功課)某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)。“全球通”:先繳50元月租費,然后每通話1跳次,再付0.4元:“神州行”:不繳月租費,每通話1跳次,付話費0.6元(本題的通話均指市內(nèi)通話)。若設(shè)一個月內(nèi)通話x跳次,兩種方式的費用分別為y1和y2元。


  (跳次:1分鐘為1跳次,不足1分鐘按1跳次,如3.2分鐘為4跳次)。


  (1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;


  (2)一個月通話多少跳次時,兩種費用相同?


  (3)某人估計一個月內(nèi)通話300跳次,應(yīng)選擇哪種合算?


  分析:題中y1是一個一次函數(shù),y2是正比例函數(shù),求出y1、y2與x之間的解析式后,由y1=y2,可求出x的值;再求出當x=300時,y1與y2的值,比較y1與y2大小后,就可確定哪種業(yè)務(wù)合算。


  解:(1)y1=50+0.4x,y2=0.6x.


  (2)兩種費用相同時,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,


  解得x=250.


  (3)某人一個月估計通話300跳次,則


  全球通費用為y1=50+0.4×300=170(元),


  神州行的費用為y2=0.6×300=180(元)。


  ∵y1


  ∴應(yīng)選擇“全球通”合算。


  評注:這是一道“決策型”應(yīng)用題,這類問題的解決,考生決不能居于并不熟悉的實際背景,而應(yīng)撇開現(xiàn)象的東西,把握問題的實質(zhì),將實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。


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