北京初中數(shù)學(xué)一元一次方程

2017-08-23 14:37:00 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　北京初中數(shù)學(xué)一元一次方程！只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。下面詳細(xì)來看北京初中數(shù)學(xué)一元一次方程！

　　北京初中數(shù)學(xué)一元一次方程

　　1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程。

　　2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0)。

　　3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

　　(1)它是等式;

　　(2)分母中不含有未知數(shù);

　　(3)未知數(shù)較高次項(xiàng)為1;

　　(4)含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。

　　4.等式的性質(zhì)：

　　等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。

　　等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

　　解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個數(shù)，等式仍然成立。

　　5.合并同類項(xiàng)

　　(1)依據(jù)：乘法分配律

　　(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項(xiàng);常數(shù)后合并成一項(xiàng)

　　(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。

　　6.移項(xiàng)

　　(1)含有未知數(shù)的項(xiàng)變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊。

　　(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)

　　(3)把方程一邊某項(xiàng)移到另一邊時，一定要變號。

　　7.一元一次方程解法的一般步驟：

　　使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

　　一般解法：

　　(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的較小公倍數(shù);

　　(2)去括號：先去小括號，再去中括號，較后去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)

　　(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊;移項(xiàng)要變號

　　(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

　　(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a.

　　8.同解方程

　　如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

　　9.方程的同解原理：

　　(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

　　(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

　　10.列一元一次方程解應(yīng)用題：

　　(1)讀題分析法：…… 多用于“和，差，倍，分問題”

　　仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，較后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程。

　　(2)畫圖分析法： …… 多用于“行程問題”

　　利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，較后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ)。

　　11.列方程解應(yīng)用題的常用公式：

　　12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：

　　(1)認(rèn)真審題 (審題)

　　(2)分析已知和未知量

　　(3)找一個合適的等量關(guān)系

　　(4)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)

　　(5)列出合理的方程(列式)

　　(6)解出方程(解題)

　　(7)檢驗(yàn)

　　(8)寫出答案(作答)

　　一元一次方程牽涉到許多的實(shí)際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費(fèi)問題、盈虧、利潤問題。

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