小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法大全

2017-04-26 20:30:53 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法大全

　　一、枚舉(列舉)策略

　　枚舉法是一種重要的數(shù)學(xué)方法,有很多較復(fù)雜的問題,常常是從具體情況一一枚舉,從中找出規(guī)律和方法再加以解決的。

　　媽媽買來7個雞蛋，每天至少吃2個，吃完為止，有多少種不同的吃法?

　　解：需要考慮吃的天數(shù)和吃的順序不同。一天吃完：7;兩天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4;三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。

　　答：一共有8種不同的吃法。

　　二、替換的策略

　　所謂替換策略，就是用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思想去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路的一種策略。

　　例如：學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用504元。1張桌子和3把椅子的價錢正好相等。桌子和椅的單價各是多少元?

　　【分析與解】

　　本題中要求桌子和椅子的單價兩個未知量，我們在解答時，可以根據(jù)“1張桌子和3把椅子的價錢正好相等”這一條件，將桌子和椅子分別進行替換，就可以消去一個未知量，求出另外一個未知量，從而得出該題的答案。

　　解法一：用椅子替換桌子。由于1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，則4張桌子和(3×4)12張椅子的價錢正好相等。這樣，4張桌子和9把椅子的價錢就和(12+9)21把椅子的價錢相等，共是504元。于是便可以先求出椅子的單價再求出桌子的單價了。即：504÷(9+3×4)=504÷21=24(元)，24×3=72(元)。

　　解法二：用桌子替換椅子。由于1張桌子和3把椅子的價錢正好相等，則9把椅子就和(9÷3)3張桌子的價錢正好相等。這樣，4張桌子和9把椅子的價錢和(4+3)7張桌子的價錢正好相等，共是504元。于是便可以先求出桌子的單價再求出的單價了。即：504÷(4+9÷3)=504÷7=72(元)，72÷3=24(元)。

　　三、假設(shè)的策略

　　題中要求兩個或兩個以上的未知數(shù)量，解題時可以先假設(shè)要求的兩個或兩個以上的未知量相等或先假設(shè)要求的一個未知量與題目中的某一已知數(shù)量相等，使題意明朗化、簡單化。再按照題里的已知條件進行推算，把假定的加以糾正和調(diào)整，從而得到正確答案。

　　例：自行車和汽車共有24輛，已知全部輪胎有54只(每輛汽車以4只輪胎)，自行車和汽車各有幾輛?

　　假設(shè)：24輛車都是汽車，那么按每輛汽車4只輪胎，輪胎只數(shù)應(yīng)為96只，這比題中說的全部輪胎54只多算了42只(96-54)，怎么會多算42只輪胎，這是由于假定自行車的輛數(shù)，把它當(dāng)作汽車來。

　　每輛自行車是2只輪胎，比每輛汽車少2只輪胎，現(xiàn)在把自行車假設(shè)為汽車后，每輛自行車就多算了2只輪胎，那么，多算42只輪胎就可求出有幾輛自行車算作汽車。據(jù)此，可以推

　　算出自行車的輛數(shù)。

　　(4×24-54)÷(4-2)=42÷2=21(輛)

　　自行車有21輛，而自行車和汽車總計是24輛，減法，可得汽車輛數(shù)：

　　24-21=3(輛)

　　答：自行車有21輛，汽車有3輛

　　四、轉(zhuǎn)化的策略

　　有些應(yīng)用題，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，求解時有一定的難度，可考慮運用轉(zhuǎn)化的方法進行解答。例：某工程由甲先做12小時，再由甲、乙兩人合作，完成任務(wù)時，甲做了這項工程的5/8，甲每小時的工作量是乙的2/3，如果這項工程由甲單獨做，需要幾小時才能完成?

　　分析與解答：這題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，求解時有一定的難度，可考慮運用轉(zhuǎn)化的方法進行解答。

　　因為由題目條件可知道，完成任務(wù)時，甲做了這項工程的5/8，因此可得，完成任務(wù)時，乙完成了這項工程的：1-5/8=3/8;又因為甲每小時的工作量是乙的2/3，所以可得，乙完成這項工程的3/8的時間，正好相當(dāng)于甲完成這項工程：3/8×2/3=1/4。因此可得，甲先做12小時，完成了這項工程的：5/8-1/4=3/8，甲單獨完成這項工程要用的時間為：12÷(5/8-1/4)=32(小時)。

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