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2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):菱形判定方法

2017-04-17 11:20:55  來源:網(wǎng)絡(luò)整理


  2017中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo):菱形判定方法


  (一)菱形的判定


  在同一平面內(nèi),


  1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。


  2、四邊相等的四邊形是菱形。


  3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。


  4,對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。


  依次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點(diǎn)四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形。


  菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,但它是特殊的平行四邊形。


  (二)菱形的特殊性質(zhì)


  菱形是特殊的平行四邊形,它具備平行四邊形的一切性質(zhì),同時(shí)也有自己的特點(diǎn)。


  1、對角線互相垂直且平分,并且每條對角線平分一組對角;


  2、四條邊都相等;


  3、對角相等,鄰角互補(bǔ);


  4、菱形既是軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線所在直線,也是中心對稱圖形,


  5、在60°的菱形中,短對角線等于邊長,長對角線是短對角線的根號三倍。


  之所以說菱形有著自己的特殊性質(zhì)那是因?yàn)樗旧砭褪莻(gè)特殊的平行四邊形。

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