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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)奇偶分析習(xí)題(十一)

2016-10-13 10:09:57  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)奇偶分析題目(十一)
 
 
  設(shè)標(biāo)有A,B,C,D,E,F(xiàn),G的7盞燈順次排成一行,每盞燈安裝一個(gè)開(kāi)關(guān)。現(xiàn)在A,C,D,G這4盞燈亮著,其余3盞燈沒(méi)亮。小華從燈A開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān),即從A到G,再?gòu)腁開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān),他這樣拉動(dòng)了999次開(kāi)關(guān)后,哪些燈亮著,哪些燈沒(méi)亮?
 
 
  解:一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后,將改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài),即亮的變成熄的,熄的變成亮的;而一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后,不改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)。由于
 
 
  999=7×142+5,
 
 
  因此,燈A,B,C,D,E各被拉動(dòng)143次開(kāi)關(guān),燈F,G各被拉動(dòng)142次開(kāi)關(guān)。所以,當(dāng)小華拉動(dòng)999次后B,E,G亮,而A,C,D,F(xiàn)熄。

  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)奇偶分析題目(十一)


  設(shè)標(biāo)有A,B,C,D,E,F(xiàn),G的7盞燈順次排成一行,每盞燈安裝一個(gè)開(kāi)關(guān)。現(xiàn)在A,C,D,G這4盞燈亮著,其余3盞燈沒(méi)亮。小華從燈A開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān),即從A到G,再?gòu)腁開(kāi)始順次拉動(dòng)開(kāi)關(guān),他這樣拉動(dòng)了999次開(kāi)關(guān)后,哪些燈亮著,哪些燈沒(méi)亮?


  解:一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)奇數(shù)次后,將改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài),即亮的變成熄的,熄的變成亮的;而一盞燈的開(kāi)關(guān)被拉動(dòng)偶數(shù)次后,不改變?cè)瓉?lái)的狀態(tài)。由于


  999=7×142+5,


  因此,燈A,B,C,D,E各被拉動(dòng)143次開(kāi)關(guān),燈F,G各被拉動(dòng)142次開(kāi)關(guān)。所以,當(dāng)小華拉動(dòng)999次后B,E,G亮,而A,C,D,F(xiàn)熄。

 

 

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