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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題之環(huán)形跑道問(wèn)題講解

2016-09-18 16:12:51  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)行程問(wèn)題之環(huán)形跑道問(wèn)題講解


  對(duì)于一個(gè)環(huán)形跑道問(wèn)題的思考


  .一個(gè)周長(zhǎng)為400米的正方形ABCD跑道,甲在B點(diǎn),乙在A點(diǎn),甲的速度是每秒25米,乙的速度是是每秒5米,問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間后甲乙先進(jìn)次相遇?


  分析:因?yàn)槭黔h(huán)形跑道,所以方向?yàn)槟鏁r(shí)針,還是順時(shí)針,不知道,所以需要分類(lèi)討論.(對(duì)于不確定的事情,又合理的問(wèn)題需要分類(lèi)討論)


  逆時(shí)針時(shí):可以轉(zhuǎn)化為一般形成問(wèn)題中的相遇問(wèn)題。


  把BC、CD、AD拉直,問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般的行程問(wèn)題:


  轉(zhuǎn)化為甲乙相向而行的相遇過(guò)程,其中相距的路程是300米.


  等量關(guān)系:甲的路程+乙的路程=相距路


  順時(shí)針時(shí):


  分析:因?yàn)榧椎乃俣瓤,乙的速度慢,乙是追不上甲的,要想相遇,必須是甲追上乙,轉(zhuǎn)化行程問(wèn)題的追及問(wèn)題:


  依上圖,問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為:甲在A點(diǎn),乙在B點(diǎn),同時(shí)向右跑的追及問(wèn)題,開(kāi)始甲乙相距300米.


  等量關(guān)系:甲的路程-乙行的路程=相距路程


  轉(zhuǎn)化為一般的行程問(wèn)題后,問(wèn)題可以迎刃而解。


  這里體現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)思想---轉(zhuǎn)化思想,把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí),把復(fù)雜的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題,是獲得新知的一個(gè)很重要的手段。

 

 

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