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小學(xué)數(shù)學(xué)趣味智力題:?jiǎn)柍鰟?dòng)幾架飛機(jī)

2016-09-17 17:38:38  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學(xué)數(shù)學(xué)趣味智力題:?jiǎn)柍鰟?dòng)幾架飛機(jī)


  每架飛機(jī)只有一個(gè)油箱,一箱油可供一架飛機(jī)繞地球飛半圈,空中沒(méi)有加油機(jī),但飛機(jī)之間可以相互加油。


  問(wèn):為使至少一架飛機(jī)繞地球一圈回到起飛時(shí)的飛機(jī)場(chǎng),至少需要出動(dòng)幾架飛機(jī)?


  (所有飛機(jī)從同一機(jī)場(chǎng)起飛,不允許中途降落,必須全部安全返回機(jī)場(chǎng))


  解析:


  6架足矣。


  3架飛機(jī)A、B、C同時(shí)起飛,同向而行。


  飛至1/8航程(繞地球一周)處,正好耗去1/4燃油,其中1架飛機(jī)A將2×1/4油箱燃油分加至的飛機(jī)B、C油箱中,然后帶1/4燃油正好能安全返航。此時(shí)飛機(jī)B、C油箱是滿的。


  剩下2架飛機(jī)繼續(xù)飛行1/8航程,也就是1/4航程處,此時(shí)飛機(jī)B、C還有3/4油箱的燃油。飛機(jī)B將1/4油箱的燃油加至飛機(jī)C,飛機(jī)B剩下1/2油箱燃油返航,飛機(jī)C為滿油箱,繼續(xù)做環(huán)球飛行,能飛至3/4航程處。


  飛機(jī)C飛至1/2航程處,由同一機(jī)場(chǎng)同時(shí)起飛3架飛機(jī)D、E、F,與飛機(jī)A、B、C反方向飛行。


  飛機(jī)D、E、F逆向飛行1/8航程時(shí),飛機(jī)D將2×1/4油箱燃油分加至飛機(jī)E、F中返航,飛機(jī)E、F為滿油箱,再向前1/8航程,也就是逆向的1/4航程、正向的3/4航程處,正好與做環(huán)球飛行的飛機(jī)C匯合,飛機(jī)C燃油已耗盡,飛機(jī)E、F都還有3/4油箱燃油,兩飛機(jī)分別將1/4油箱燃油加給飛機(jī)C,并同飛機(jī)C一起返回機(jī)場(chǎng),此時(shí)飛機(jī)C、E、F同為1/2油箱燃油,正好能飛完剩下的1/4航程。


  如果飛機(jī)D、E、F不同時(shí)起飛,還可以節(jié)約一些燃油,但起飛飛機(jī)架次一樣。


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