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小學小學數(shù)學電梯行程問題例題解析(三)

2016-08-29 13:43:23  來源:網(wǎng)絡整理

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  小學小學數(shù)學電梯行程問題例題解析(三)


  例題:


  在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓,并在上向上走,同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,那么,自動扶梯不動時從下到上要走多少級?


  分析:


  向上走速度為甲和自動扶梯的速度和,向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。


  當甲乙處于同一高度時,甲反身向下走,結(jié)果他一共走了60級,如果他一直走到頂端再反身向下走,則一共要走80級,


  60÷80=3/4,這說明甲乙處于同一高度時,甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4:(1-3 /4)=3:1,即甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3,所用時間為向上走的3 倍,則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2:1,甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階,因此如果自動扶梯不動,甲從下到上要走20+10=30級臺階。

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