2016年北京中考數(shù)學(xué)深度分析

2016-06-25 14:50:37 　來源：愛智康文章作者：劉薇，劉芬老師

-----愛智康教學(xué)部初中數(shù)學(xué)學(xué)科劉薇，劉芬老師

2016年中考數(shù)學(xué)是題量增加到29題的第二年，與前一年相比，題目依然保持較大的閱讀量，與生活實(shí)際結(jié)合的越來越緊密，依然注重“四基”的考查，知識(shí)點(diǎn)覆蓋非常全面。與去年不同的是中檔題目的考查更加靈活，題型變化較大。

一．試題考點(diǎn)分析

整個(gè)試題共五道大題、29個(gè)題目，總分120分。其中選擇題共10個(gè)題目，共30分，填空題共6個(gè)題目，共18分，解答題(包括題，證明題、綜合題)共13個(gè)題目，共72分。與去年相比，知識(shí)點(diǎn)考查分布沒有明顯的變化。

二．試題難度分析

今年試題的整體結(jié)構(gòu)與去年基本一致，送分題與難題的占比較少，中檔題的難度與靈活度有明顯增加。這樣的試題結(jié)構(gòu)更適合基本功底扎實(shí)，審題細(xì)心的孩子。

三．試題特點(diǎn)分析

縱觀2016年的中考數(shù)學(xué)試題結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)變化較多，考查方式更加靈活，重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查。

（一）選擇填空

選填部分代數(shù)部分考點(diǎn)涉及到科學(xué)記數(shù)法、數(shù)軸與不等式、代數(shù)式化簡(jiǎn)求值、函數(shù)圖像應(yīng)用、平面直角坐標(biāo)系、分式取值范圍。

代數(shù)部分考點(diǎn)變化：

1、選擇題少了一道函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)的考查，繼去年刪掉填空壓軸的找規(guī)律題型以后，今年對(duì)選擇壓軸也有了較大改動(dòng)。

2、取消了因式分解，也沒有出現(xiàn)方程與函數(shù)解析式的考查，代數(shù)比值減少。15題的幻方圖考查數(shù)字規(guī)律，更注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

幾何部分考點(diǎn)涉及到角、多邊形、三視圖和軸對(duì)稱圖形、矩形性質(zhì)、相似應(yīng)用、尺規(guī)作圖。

幾何部分考點(diǎn)變化不大，與去年重視應(yīng)用，回歸基礎(chǔ)的思想一脈相承。

重點(diǎn)題目分析：

3題考查的知識(shí)點(diǎn)并不難，主要是相反數(shù)在數(shù)軸上的應(yīng)用，在讀題上需要認(rèn)真點(diǎn)。8題圖形的應(yīng)用中，要充分挖掘圖像隱含的條件，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的深入利用。

9題考查平面直角坐標(biāo)系，但和去年直接給坐標(biāo)系找點(diǎn)坐標(biāo)的送分題相比，今年更注重動(dòng)手畫圖的能力。

10題和13題重點(diǎn)考查統(tǒng)計(jì)圖表，10題背景貼近生活，把中位數(shù)、平均數(shù)的知識(shí)融入到日常生活中，屬于大綱B級(jí)要求，難度不大，但得分不易，量較大，體現(xiàn)了考綱中對(duì)四基的要求。13題考查頻率與概率的關(guān)系，對(duì)一些復(fù)習(xí)不夠全面的孩子來說容易失分。

16題延續(xù)去年的考法，仍然是尺規(guī)作圖的理論依據(jù)，需要孩子對(duì)所學(xué)定理能準(zhǔn)確復(fù)述。

（二）基礎(chǔ)解答

與去年相比，2016年中診斷卷基礎(chǔ)解答部分的題型變化較大。

1．基本題由3題變成2題，題目的難度也略有下降。去年解不等式的題目還會(huì)要求寫出符合條件的非負(fù)整數(shù)解，今年的題目解出不等式就可以了。

2．仍有一個(gè)非常傳統(tǒng)的與全等相關(guān)的幾何證明題，這類題目主要考查孩子的證明過程，一些不注意細(xì)節(jié)的考生可能會(huì)扣過程分。

3．取消應(yīng)用題的考查。以往中考一直會(huì)有一道應(yīng)用題的考查，今年中考沒有應(yīng)用題的解答題，但是選填的應(yīng)用題考點(diǎn)明顯增多。

4．依然有小函數(shù)的綜合題目，不過功課的形式與模擬診斷的考法不同，此題難度不大，考生在考慮取值范圍的時(shí)候要注意是否能取到等號(hào)等細(xì)節(jié)。

5．與實(shí)際結(jié)合的統(tǒng)計(jì)題功課增多。以往僅有一道統(tǒng)計(jì)的解答題，今年有兩道統(tǒng)計(jì)題，除了傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)圖表題目外，還增加了關(guān)于調(diào)查方式的題目，這部分題目以前中考從未考查過，不排除一些孩子復(fù)習(xí)不全面的情況，不過題目本身難度不大，孩子仔細(xì)分析數(shù)據(jù)仍然可以很好的解題。

6．圓的題目考法稍有變化。以前圓題目的第二問會(huì)是求某先進(jìn)段的長(zhǎng)度，今年是讓孩子寫出求面積的思路，這樣既考查了孩子的解題能力，有考查了孩子的邏輯思維和語(yǔ)言能力。

7．四邊形的中檔題與傳統(tǒng)考法基本一致。

（三）壓軸題分析

2016年的壓軸題診斷形式與功課難度與去年基本一致。

1．26題依然是函數(shù)類的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)題目，畫圖象與寫性質(zhì)都是傳統(tǒng)的考法，在估算函數(shù)值時(shí)要注意與原題中的數(shù)據(jù)保持相同的準(zhǔn)確度。

2．27題整體難度比以前有所下降，只是在較后一問求參數(shù)取值范圍時(shí)要注意等號(hào)的取舍。

3．28題是近年來較簡(jiǎn)單的幾何綜合題，題目涉及到旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等幾何思想。解題的思路都在試題中給出，并且給了三種解法，孩子只需在三種中選擇一種進(jìn)行證明即可。這樣的題目更加考查孩子的閱讀能力和知識(shí)遷移的能力。

4．29題的基礎(chǔ)問比較傳統(tǒng)，仍然是在求取值范圍方面有易錯(cuò)點(diǎn)，孩子解題要注意分類討論。這題目考查了孩子思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

四．2017年中考展望

通過對(duì)2016年中考數(shù)學(xué)試題的分析，我們發(fā)現(xiàn)我們的診斷更加注重四基的考查，知識(shí)點(diǎn)的覆蓋更加全面，更注重細(xì)節(jié)的考查，要求孩子有良好的分析能力、推理能力和解題能力。在描述解題思路方面則要求孩子有良好的抽象概括能力。

對(duì)2017年參加中考的孩子，我們有如下建議：

1．回歸教材，夯實(shí)基礎(chǔ)

中檔題是我們今年診斷的主題，中檔題中對(duì)于基本概念、基本原理、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查很多。因此同學(xué)們首先要吃透教材，課本中的定義、公式、定理要在理解的基礎(chǔ)上熟記于心，并弄清其來龍去脈；掌握課本中的例題、題目，并能舉一反三、觸類旁通；理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，把全部知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合、歸納，使之系統(tǒng)化、條理化。夯實(shí)了基礎(chǔ)，就能較好地解決中低檔題；也只有夯實(shí)了基礎(chǔ)，才有可能解決綜合性、靈活性較強(qiáng)的難題。

2．滲透思想，掌握方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，只有充分掌握領(lǐng)會(huì)，才能有效地應(yīng)用知識(shí)、形成能力。因此它是中考要考查的重要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)有意識(shí)地注意數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)，思考如何選擇合理有效的數(shù)學(xué)思想方法來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

3．聯(lián)系生活，學(xué)以致用

2016年中考數(shù)學(xué)題目與實(shí)際生活結(jié)合的非常緊密，許多題目來源于生活，孩子要學(xué)會(huì)審題，從中找出關(guān)鍵信息，然后建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，較后分析討論數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。

4．主動(dòng)反思，及時(shí)歸納

對(duì)于每一次功課、診斷，都要及時(shí)進(jìn)行反思?xì)w納。將平時(shí)遇到的典型題、易錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上，并歸納題型和易錯(cuò)點(diǎn)。

劉薇：愛智康高端教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)和輔導(dǎo)工作11年。教學(xué)注重啟發(fā)，講究實(shí)效，力求提高單位時(shí)間的含金量，孩子成績(jī)?cè)诙虝r(shí)間內(nèi)均有顯著提高。對(duì)北京地區(qū)初中數(shù)學(xué)教材研究深入，對(duì)中考數(shù)學(xué)考查的重難點(diǎn)了如指掌，所帶的中考孩子多人成績(jī)接近助力能力！

劉芬：平安里校區(qū) 初中數(shù)學(xué)老師，畢業(yè)于北京大學(xué)，知其然還要知其所以然，我們需要學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)。多位同學(xué)進(jìn)入四中，四位孩子進(jìn)入師大二附，多名孩子進(jìn)步幅度在二十分以上。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才能做分?jǐn)?shù)的主人。