小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：正反比例問題

2014-08-28 09:33:16 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題匯總：正反比例問題
　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定(即商一定)，那么這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例應(yīng)用題是正比例意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例應(yīng)用題是反比例的意義和解比例等知識(shí)的綜合運(yùn)用。
　　【數(shù)量關(guān)系】判斷正比例或反比例關(guān)系是解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵。許多典型應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化為正反比例問題去解決，而且比較簡(jiǎn)捷。
　　【解題思路和方法】解決這類問題的重要方法是：把分率(倍數(shù))轉(zhuǎn)化為比，應(yīng)用比和比例的性質(zhì)去解應(yīng)用題。
　　正反比例問題與前面講過的倍比問題基本類似。

　　例1、修一條公路，已修的是未修的1/3，再修300米后，已修的變成未修的1/2，求這條公路總長是多少米？
　　解：由條件知，公路總長不變。
　　原已修長度∶總長度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12
　　現(xiàn)已修長度∶總長度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12
　　比較以上兩式可知，把總長度當(dāng)作12份，則300米相當(dāng)于(4-3)份，從而知公路總長為300÷(4-3)×12=3600(米)
　　答：這條公路總長3600米。

　　例2、張晗做4道應(yīng)用題用了28分鐘，照這樣，91分鐘可以做幾道應(yīng)用題？
　　解：做題效率一定，做題數(shù)量與做題時(shí)間成正比例關(guān)系
　　設(shè)91分鐘可以做X應(yīng)用題則有28∶4=91∶X
　　28X=91×4X=91×4÷28X=13
　　答：91分鐘可以做13道應(yīng)用題。

　　例3、孫亮看《十萬個(gè)為什么》這本書，每天看24頁，15天看完，如果每天看36頁，幾天就可以看完？
　　解：書的頁數(shù)一定，每天看的頁數(shù)與需要的天數(shù)成反比例關(guān)系
　　設(shè)X天可以看完，就有24∶36=X∶15
　　36X=24×15X=10
　　答：10天就可以看完。