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中考數(shù)學復習:應用問題的解題技巧

2012-03-13 13:21:34  來源:網(wǎng)絡來源

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    初中數(shù)學應用題大致可分四類:純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結合展示條件和問題)、表文型(用文字和表格結合展示條件和問題)、改錯型(條件、問題、解題過程都已展示,但解題過程可能要改正)。無論哪種類型,其解題步驟一般都可分為以下幾步:
  
  一、助力閱讀,把握大意
  
  在閱讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數(shù)據(jù)、關鍵語句等細節(jié),還要注意問題的提出方式。據(jù)此估計是我們平常訓練時的哪種類型,會涉及到哪些知識,一般是如何解決的,在頭腦中建立初步印象。
  
  二、仔細閱讀,提煉信息
  
  在閱讀過程中不僅要注意各個關鍵數(shù)據(jù),還要注意各數(shù)據(jù)的內在聯(lián)系、標明單位,特別是一些特殊條件(如附加公式),以簡明的方式列出各量的關系,提煉信息,讀“薄”題目,同時還要能回到原題中去。
  
  三、總結信息,建立數(shù)模
  
  根據(jù)前面提煉的信息分析,通過文中關鍵詞、句的提示作用,選用恰當?shù)臄?shù)學模型,例如由“大于、超過、不足……”等聯(lián)想到建立不等式,由“恰好……,等于……”聯(lián)想到建立方程,由“求哪種方案更經(jīng)濟……”聯(lián)想到運用分類討論方法解決問題,由“求出……和……的函數(shù)關系式或求較大值(較小值)”聯(lián)想到建立函數(shù)關系,將題中的各種已知量用數(shù)學符號準確地反映出其內在聯(lián)系。
  
  四、解決數(shù)模,回顧檢查
  
  在建立好數(shù)學模型后,不要急于解決問題,而應回過頭來重新審題,一是看看哪些數(shù)據(jù)、關系還沒有用上,用得是否準確,要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它們的作用;二是關鍵詞句的理解是否準確、到位;三是判斷所列關系式是否符合生活經(jīng)驗;四是在解題過程中要善于反思,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。
  
  在解題中需注意的幾個問題:
  
  1、克服缺乏仔細審題意識,避免因片面審題,助力答題帶來的失誤。
  
  2、克服受思維定勢的影響,用“想當然”代替現(xiàn)實的偏面意識。
  
  3、忽略題中的關鍵詞語、條件,對題意的理解有偏差。
  
  4、善于回顧反思,及時發(fā)現(xiàn)問題糾正錯誤,克服僥幸意識帶來不必要的失誤。
  
  5、平時要重視閱讀、理解和表述能力的培養(yǎng),加強數(shù)學語言的理解和應用,數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數(shù)表,它是數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具,所以要仔細梳理問題的脈絡結構,培養(yǎng)良好的思維習慣。

 

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