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小學(xué)數(shù)學(xué)專題知識:發(fā)車間隔問題

2011-10-28 12:01:58  來源:智康1對1

  智康1對1小學(xué)指導(dǎo)中心 羅立民

  發(fā)車問題


 。ǎ保┮话汩g隔發(fā)車問題,用3個公式迅速作答;

  汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時間間隔

  (2)求到達目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。

  標準方法是:畫圖——盡可能多的列3個公式——結(jié)合s全程=v×t-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。

  例題:一個人在平直的街邊勻速行走,注意到每隔12分鐘有一輛電車超過他,每隔6分鐘他就遇到迎面開來的一輛電車,設(shè)電車一到終點就立即回頭,且往返運動的速度相等,求每隔幾分鐘就有一輛電車從終點或起點開出?

  解法一:

  設(shè)車速是X,人速是Y,由于任意兩輛電車的距離相等

  則間距【兩輛電車的距離】=12(X-Y)=6(X+Y)得到X=3Y

  即車速是人的3倍

  時間間隔=間距÷車速=12(X-Y)÷X=8

  即每隔8分鐘就有電車從終點或起點開出。

  解法三:

  某人沿著電車路走,留心到每隔6分鐘有一輛電車從后面開到前面,隔2分一電車由對面開來,若人和電車速度始終均勻,問隔幾分從電車的始發(fā)站開出一輛電車?

  分析:設(shè)電車每隔X分鐘發(fā)一輛車

  由“每隔12分鐘有一輛電車從后面開到前面”知

  人與電車速度比為(12-X):12,

  又由“每隔6分鐘迎面開來一輛車”知,

  人與電車速度之比為(X-6):6

  所以:(12-X):12=(X-6):6

  解得:X=8

  即:每隔8分鐘從電車始發(fā)站開出一輛電車.

  解法四:

  讓這個人先向前走12分鐘,這樣將有1兩車超過他。然后掉頭再走12分鐘,這樣會有12÷6=2輛車迎面過去。這樣,在24分鐘內(nèi),同一個方向一共發(fā)車3輛。因此,發(fā)車時間間隔=24÷3=8分鐘

  答:發(fā)車時間間隔為8分鐘

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