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小學(xué)數(shù)學(xué)專題行程問題50道題目詳解(五)

2010-08-24 10:16:25  來源:奧數(shù)網(wǎng)

  21.某人沿電車線路行走,沒12分鐘有一輛電車從后面追上,每4分鐘有一輛電車迎面開來。假設(shè)兩個起點站的發(fā)車間隔是相同的,求這個發(fā)車間隔?

  解析:設(shè)兩車的距離為單位1。在車追人時,一輛車用12分鐘追上距離為1的人。所以車與人的速度差為

   

  22.龜兔賽跑,全程5.2千米,兔子每小時跑20千米,烏龜每小時跑3千米,烏龜不停的跑;兔子邊跑邊玩,它先跑了1分鐘后玩了15分鐘,又跑了2分鐘后玩15分鐘,再跑3分鐘后玩15分鐘,......。那么先到達(dá)終點比后到達(dá)終點的快多少分鐘?

  解析:烏龜用時:5.2÷3×60=104分鐘;兔子總共跑了:5.2÷20×60=15.6分鐘。而我們有:15.6=1+2+3+4+5+0.6  

 

  按照題目條件,從上式中我們可以知道兔子一共休息了5次,共15×5=75分鐘。所以兔子共用時:15.6+75=90.6分鐘。     

 

  兔子先到達(dá)終點,比后到達(dá)終點的烏龜快:104-90.6=13.4分鐘。

  23.A、C兩地相距2千米,C、B兩地相距5千米。甲、乙兩人同時從C地出發(fā),甲向B地走,到達(dá)B地后立即返回;乙向A地走,到達(dá)A地后立即返回。如果甲速度是乙速度的1.5倍,那么在乙到達(dá)D地時,還未能與甲相遇,他們還相距0.5千米,這時甲距C地多少千米?

  解析:由甲速是乙速的1.5倍的條件,可知甲路程是乙路程的1.5倍。設(shè)CD距離為x千米,則乙走的路程是(4+x)千米,甲路程為(4+x)×1.5千米或(5×2-x-0.5)千米。

  列方程得:  (4+x)×1.5=5×2-x-0.5

  x=1.4             這時甲距C地:1.4+0.5=1.9千米。

  24.張明和李軍分別從甲、乙兩地同時想向而行。張明平均每小時行5千米;而李軍先進(jìn)小時行1千米,第二小時行3千米,第三小時行5千米,……(連續(xù)奇數(shù))。兩人恰好在甲、乙兩地的中點相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

  解析:解答此題的關(guān)鍵是去相遇時間。由于兩人在中點相遇,因此李軍的平均速度也是5千米/小時。"5"就是幾個連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù)。因為5是1、3、5、7、9這五個連續(xù)奇數(shù)的中間數(shù),所以,從出發(fā)到相遇經(jīng)過了5個小時。甲、乙兩地距離為5×5×2=50千米。

  25.甲、乙、丙三人進(jìn)行200米賽跑,當(dāng)甲到達(dá)終點時,乙離終點還有20米,丙離終點還有25米,如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變,那么當(dāng)乙到達(dá)終點時,丙離終點還有多少米?

  分析:  在相同的時間內(nèi),乙行了(200-20)=180(米),丙行了200-25=75(米),則丙的速度是乙

   

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