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中考數(shù)學(xué)輔導(dǎo)：用逆向思維解答初三難題

2010-06-11 11:07:43 　來源：blog

　　不少數(shù)學(xué)試題所考查的知識(shí)點(diǎn)并不難，但是解題時(shí)必須從相反方向考慮（稱為“逆向思維”），同學(xué)們必須重視培養(yǎng)這種有用的能力。

　　一、數(shù)學(xué)概念的反問題

　　例1若化簡(jiǎn)|1-x|—|x-4|的結(jié)果為2x-5，求x的取值范圍。

　　分析：原式=|1-x|-|x-4|

　　根據(jù)題意，要化成：x-1-（4-x）=2x-5

　　從少有值概念的反方向考慮，推出其條件是：

　　1-x≤0，且x-4≤0

　　∴x的取值范圍是：1≤x≤4

　　二、代數(shù)運(yùn)算的逆過程

　　例2有四個(gè)有理數(shù)：3，4-6，10，將這四個(gè)數(shù)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算（每個(gè)數(shù)用且只用一次），使結(jié)果為24.請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的算式。

　　分析：不妨先設(shè)想3×8=24，再考慮怎樣從4，-6，10算出8，這樣就找到一個(gè)所求的算式：

　　3×（4-610）=24

　　類似的，還有：4-（-6×10）÷3；

　　10-（-6×34）；3（10-4）-（-6）等。

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